Nel post precedente abbiamo introdotto i tre principi della dinamica di Newton, tutti riassumibili nella celebre
F = ma
forza uguale massa per accelerazione.
Abbiamo introdotto il concetto di vettore e detto che la forza e l’accelerazione sono due vettori, appunto, mentre la massa è uno scalare. Abbiamo visto che i tre “principi” della dinamica, di inerzia, di proporzionalità e di azione e reazione sono in realtà tre interpretazioni discorsive della stessa legge fondamentale. Vediamo come sia possibile, effettivamente, derivarli tutti e tre a partire dall’equazione fondamentale della dinamica.
Il principio di inerzia afferma che un corpo persiste nel suo stato di quiete o moto uniforme finché una forza non interviene a modificarlo. E’ un risultato che ha richiesto secoli di avanzamenti in Fisica, fu Galileo a introdurlo per la prima volta nel Dialogo sopra i massimi sistemi del 1632. Galileo all’epoca era alla ricerca del moto perpetuo e, con il procedere degli esperimenti, man mano si convinse che in realtà il moto perpetuo è possibile.
Se diamo una spinta ad un corpo, questo inizia a muoversi con velocità data per poi rallentare progressivamente fino ad arrestarsi. Questa esperienza è dovuta in realtà agli attriti del corpo con l’aria o, in generale, con il mezzo in cui si muove. Galileo intuì per primo che se lo stesso esperimento venisse condotto nel vuoto, il corpo continuerebbe a muoversi a velocità costante per un tempo indefinito.
Sarà Newton ad enunciare formalmente le leggi che proveranno che Galileo aveva ragione. Usiamo infatti la legge fondamentale della dinamica per supporre che un corpo non riceva alcuna forza:
F = ma = 0
se la forza è nulla, poiché il corpo è dotato di massa non nulla m, l’unica possibilità per soddisfare l’equazione sopra è che l’accelerazione del corpo sia nulla. Ma se a = 0, cioé l’accelerazione è nulla, allora la velocità non varia nel tempo (ricordate che l’accelerazione è una variazione di velocità nel tempo). Ma se la velocità non varia nel tempo, vuol dire che l’equazione è soddisfatta da un corpo che si muove a velocità costante.
Abbiamo appena dedotto che se le forze applicate sono nulle allora il corpo permane nel suo stato di velocità costante, dove per costante vuol dire qualsiasi valore, compreso lo zero, quando il corpo è fermo. E’ il primo principio della dinamica: se le forze scambiate con un corpo sono nulle, questo permane nel suo stato di quiete (velocità nulla) o moto uniforme (velocità costante positiva).
Nello spazio si ha il moto perpetuo: una volta spinto un corpo, questo si muove per sempre fino a che una forza non lo ferma. Chi di noi ha provato a pattinare sul ghiaccio, dove gli attriti sono ridotti notevolmente, ha vissuto chiaramente la sensazione di “non riuscire più a fermarsi”, non almeno fino a che qualche anima pia non è arrivata in nostro soccorso.
Nel prossimo post affronteremo i principi di proporzionalità e di azione e reazione. A Lunedì.
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Principio di inerzia
A mio parere l’enunciazione tradizionale del principio di inerzia come corpo che persiste nel suo stato di quiete o moto uniforme quando una forza non interviene a modificarlo, non permette di dare la giusta risposta ad uno dei più fondamentali problemi della fisica: come si relaziona un elemento della natura con gli altri elementi?
Le tre possibili risposte sono: uno a uno, uno a molti e uno a tutti .
E non credo che possano esserci dubbi che la risposta giusta sia “uno a tutti”, mentre il principio di inerzia sembrerebbe proporre anche una quarta possibilità: l’assenza di relazioni.
Ovviamente il principio di inerzia, così come il primo principio della termodinamica riconosce che un corpo o un elemento della natura debba necessariamente essere in continua e contemporanea relazione “uno a tutti” con tutti gli altri corpi o elementi dell’universo (preso come sistema unitario) ma, in accordo con il rasoio di Occam, se un corpo è sollecitato da una somma di forze tali che si annullano tra loro, è inutile introdurre nella formula la relazione “uno a tutti” in quanto complessa ed impossibile da gestire dal momento che anche una relazione uno a molti, in condizioni di eterogeneità, darebbe comunque e sempre un valore nullo.
Con il suo rasoio lo scienziato si comporta alla stregua di un sondaggista che avendo ottenuto una risposta neutrale (la somma zero) su un campione omogeneo e rappresentativo, si sente sicuro di poter estendere il risultato del sondaggio all’universo di riferimento in quanto, per la legge dei gradi numeri, sarebbe teoricamente e sperimentalmente equivalente .
Ma, come ho detto all’inizio, la sforbiciata e la sostituzione della relazione uno a tutti con una relazione uno a molti rende difficile approfondire cosa effettivamente succeda nelle relazioni tra elementi, perché si limita a presentare il risultato di un processo lasciando da parte alcune delle condizioni che hanno reso possibile il risultato stesso.
Tra queste condizioni annullate devono includersi non solo l’insieme di forze (a somma nulla) che agiscono sul corpo , ma l’insieme di forze esercitate dall’elemento o corpo nei confronti degli altri elementi dell’universo (o alla loro sintesi locale).
La formula, infatti, considera “implicitamente” (senza però spiegare come questo possa avvenire), che corpo e ambiente siano “sempre e comunque” in equilibrio tra loro, dal momento che solo questa condizione renderebbe possibile la rasoiata di Occam. (la risultante di un equilibrio dialettico ha valore nullo e quindi si può omettere), ma se è vero che nel tempo la risultante di un equilibrio si annulla, l’equilibrio si raggiunge e si mantiene con un continuo zig-zagare a cavallo dell’equilibrio. Un zig-zagare che, introdotto nella formula, potrebbe aprirci la strada per indagare come si relazionano tra loro gli elementi della natura.
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