Il Lavoro

Nei post precedenti abbiamo introdotto la meccanica Newtoniana e  i concetti fondamentali di velocità, accelerazione e conservazione delle grandezze fisiche.

Conosciamo il concetto di forza e le relazioni con l’accelerazione di un corpo in moto. Sappiamo che, una volta scambiata una forza con un oggetto, questo accelera per tutto il tempo in cui la forza è applicata fino a raggiungere una velocità data. La velocità acquisita, moltiplicata per la massa del corpo, definisce la prima grandezza fisica che sappiamo conservarsi: la quantità di moto.

Abbiamo già visto che la quantità di moto è pari alla forza per il tempo:

p = mv = Ft

Il lavoro è invece dato da una espressione del tutto simile, dove al posto dello tempo appare lo spazio:

L = Fs

ovvero forza (F) per  spostamento (s).

Sappiamo che sia la forza che lo spazio non sono numeri puri, cioé scalari, ma vettori (ne abbiamo già parlato). Si compie lavoro quando si applica una forza F su un corpo, lungo uno spazio s, ma sia la forza che lo spostamento sono caratterizzati dall’avere una direzione specifica.

Il grafico a destra mostra lo spostamento di un oggetto per un tratto pari a r avente direzione diversa dalla  forza applicata F. Il lavoro risultante è dato dalla proiezione di F lungo la direzione r, nella cui espressione interviene il coseno dell’angolo tra le due forze. Questo tipo di operazione è detto prodotto scalare.

Il lavoro compiuto per spostare un corpo da un punto all’altro è quindi dato dal prodotto scalare della forza e dello spostamento, e si indica con

E’ importante osservare come quantità di moto e lavoro sono entrambe ottenute applicando una forza in un lasso di tempo dato (per la quantità di moto) e lungo un percorso dato (per il lavoro).

Queste due relazioni sono determinanti, perché consentono di modellare la quantità di “sforzo” speso per spostare un oggetto e la condizione di moto che ne deriva. Ne riparleremo a strettissimo giro, quando unificheremo tutto ciò in una delle grandezze fondamentali della fisica: l’energia.

A Lunedì.