La conservazione dell’energia

Nel post dedicato all’energia cinetica abbbiamo visto che se spendiamo del lavoro, applicando una forza per un certo tempo per mettere in moto un corpo, questo accelera per tutto il tempo in cui la forza è applicata fino a raggiungere una velocità data. Massa e velocità del corpo definiscono l’energia cinetica, secondo l’espressione:

T = mv^2/2

Idealmente, se lasciassimo cadere un corpo in caduta libera, lasceremmo agire su di esso la forza data dal campo gravitazionale terrestre. Nel post dedicato all’energia potenziale abbiamo immaginato di ripetere lo stesso esperimento, ma al contrario, elevando il corpo ad una certa altezza. Il corpo raggiungerebbe quindi un livello di energia potenziale dato da:

U = mgh

Abbiamo detto che sia l’energia potenziale che l’energia cinetica sono frutto della stessa quantità di lavoro compiuto dalla forza spesa. L’applicazione della forza per un certo lasso temporale definisce la prima grandezza fisica che sappiamo conservarsi: la quantità di moto.

Il punto cruciale è proprio questo: se sia l’energia cinetica che l’energia potenziale sono espressione del lavoro speso, e l’energia potenziale si converte in energia cinetica nel momento in cui lasciamo la forza libera di agire, siamo in presenza di una forma di conservazione. La quantità di energia totale:

E = T + U

o energia meccanica, si conserva nel tempo. Abbiamo visto che quando una quantità è conservata la sua variazione nell’unità di tempo è nulla, è un modo alternativo per dire che l’energia totale di un corpo, in ogni momento, è pari ad una costante.

La conservazione dell’energia meccanica consente di prevedere con estrema semplicità il moto di corpi in sistemi isolati, cioè che non scambiano forze con l’esterno. Prendiamo ad esempio il moto di un pendolo: quando solleviamo la sfera alla base di un pendolo spendiamo del lavoro e portiamo l‘energia potenziale al suo massimo. Nel momento in cui lasciamo la sfera libera di muoversi, l’energia potenziale si converte in energia cinetica e la sfera aumenta la sua velocità. Quando il filo è perfettamente verticale, l’energia cinetica sarà massima e la potenziale, viceversa, minima:  il pendolo rallenterà fino a raggiungere un punto in cui, fermandosi, invertirà la direzione del moto. In quell’esatto istante l’energia potenziale tornerà massima e la cinetica sarà al minimo.

In assenza di attriti, il moto del pendolo andrà avanti indefinitamente lungo la traiettoria che rende costante proprio la somma di energia potenziale e cinetica, ovvero lungo la quale l’energia totale è costante.

Ne riparleremo.