Calcolo delle Probabilità (parte 2)

Riprendiamo l’argomento del Calcolo delle Probabilità, dal post precedente, aggiungendo un paio di ulteriori strumenti e un esercizio pratico.

Abbiamo visto che la probabilità è data dal rapporto tra eventi favorevoli ed eventi possibili e che la probabilità che due eventi si presentino in alternativa è data dalla somma delle probabilità dei singoli eventi.

Abbiamo usato un dado e ipotizzato due eventi di interesse:

A = {Esce 6 }

B = {Esce 5 }

Tiriamo ora due dadi, e valutiamo la probabilità che si verifichi l’evento A sul primo e B sul secondo dado, contemporaneamente. In questo caso il numero di eventi possibili non è più 6, ma 36. Due dadi possono infatti uscire in 36 modi diversi, 6 per il primo dado combinati con gli altri 6 del secondo.

Il numero di eventi favorevoli è solamente uno, perché i dadi vengono lanciati contemporaneamente e siamo interessati all’unico caso in cui sul primo esca 6 e sul primo e 5 sul secondo, quindi:

P({A e B}) = 1/36

ovvero il prodotto dei due eventi presi singolarmente:

P({A e B}) = P(A) P(B)

cioé la probabilità che accadano due o più eventi congiunti è pari al prodotto delle probabilità dei singoli eventi.

Supponiamo ora di voler determinare la probabilità che non accada l’evento A, cioé che non esca 6. Di nuovo, la probabilità si determina trovando il numero di eventi favorevoli, cioé 5 e dividendo per il numero dei possibili, cioé 6:

P({non accade A}) = 5/6

e cioé:

P({non accade A}) = 1 – P(A)

Questo è quanto ci basta. La nostra borsa del matematico contiene ora nuovi strumenti che consentono di fare cose piuttosto interessanti:ieri, in un ristorante, ho scommesso che almeno due persone fossero nate nello stesso giorno e mese dell’anno.

Ho vinto ? Lo vedremo in un post successivo …