Il calcolo della percentuale (parte 1)

Consentitemi una breve digressione personale: Domenica ho fatto acquisti. Dopo dieci anni di onoratissimo servizio ho deciso di cambiare (lacrimuccia …) il mio iMac. Essendo portatore di handicap, ho chiesto di avvalermi della legge 104, che consente l’acquisto di sussidi informatici con l’IVA agevolata al 4%.

Il problema è che il prezzo esposto del computer che intendevo acquistare era ovviamente già comprensivo del 21% di IVA. Ho chiesto al commesso di fare i conti dell’importo totale scorporando l’IVA al 21% e riapplicando l’IVA al 4% e … l’ho visto un po’ titubante. Ho suggerito quindi il modo giusto per fare l’operazione, e il tipo non si fidava !  Insomma, ha chiamato un collega che, tutto tronfio, gli fa:ma come, non hai l’app per il telefonino ? Guarda con questa puoi scoroporare e riapplicare l’IVA in tutte le combinazioni possibili.

Devo dire di essere rimasto un po’ allibito ma, grazie a questi due ragazzi, mi è venuta l’idea di scrivere un post sul blog. Non è la prima volta che mi capita di incontrare persone che calcolano una percentuale di un numero, la riapplicano di nuovo e non ottengono il numero di partenza. Perché ? Insomma, pare proprio che una bella fetta di popolazione non sappia fare i conti con la percentuale.

Per carità, nulla di male in tutto ciò, è sicuramente una buona occasione per mettere questo prezioso strumento nella nostra borsa del matematico. A dire il vero, il problema è anche nel modo in cui viene insegnata la percentuale, che richiede addirittura l’uso delle proporzioni e l’incredibile quanto fuorviante moltiplicazione e divisione per 100. Bene, dimenticate questa roba: la percentuale non è altro che una convenzione grafica.

Il primo passo è imparare a leggere una percentuale:

• un centesimo è pari a 0,01 e si scrive, in formato percentuale, 1%
• dieci centesimi sono pari a 0,1 e si scrivono, in formato percentuale 10%
• cento centesimi sono pari ad 1 e si scrivono, in formato percentuale 100%

quindi, ad esempio, 75% = 0,75 e 125% = 1,25.

Quando scriviamo una percentuale, quindi, stiamo usando una semplice notazione, e non c’è affatto bisogno di moltiplicare o dividere per cento. Se leggete 21%, in realtà, è solo un modo per scrivere il numero vero e proprio: 0,21. Ora, se l’unità è pari al 100%, allora l’unità aumentata del 21% sarà pari a: 1 + 0,21 = 1,21.

Nulla di complesso fin qui, no ? E quanto ci basta per capire l’uso delle percentuali. La prossima volta vediamo un esempio concreto, intanto vi lascio con due importanti osservazioni:

• lo scorporo dell’IVA è l’operazione inversa dell’aggiunta dell’IVA.
• la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione

Alla prossima.

Segui LidiMatematici su Facebook !