Tempo addietro ho ricevuto un’ interessantissima pubblicazione del saggio di Georg Simon Klugel, professore di matematica all’Università di Hannover, nato in germania nel 1739. Il lavoro di Klugel, prodotto in giovane, è una testimonianza preziosissima per la comprensione del processo di arrivo alle geometrie euclidee. Tentativi di dimostrare la teoria delle parallele è arrivato fino a noi e, oggi, grazie al paziente lavoro di traduzione dal latino a cura della Dott.ssa Ludovica Radif del Dipartimento di Linguistica dell’Università di Genova è disponibile in libreria.
Il saggio, edito da Melquiades, è innanzitutto una importante testimonianza di storia della scienza, in particolare dell’incredibile percorso umano di tentativi, illusioni e grandi successi coronati dalle meritate scoperte, delle tante menti che si sono avvicendate al problema della dimostrazione del V Postulato di Euclide, di cui ci siamo occupati ampiamente in post precedenti. Il volume si apre con una interessante saggio nel saggio, a cura del Prof. Dario Palladino, docente di logica matematica all’Università di Genova.
Il saggio introduttivo del Dott. Palladino racconta la mirabolante storia del quinto postulato di Euclide oggi noto nella sua forma sintetica: due rette parallele non si incontrano mai.
L’idea di Euclide era di stabilire dei principi assiomatici, ritenuti veri perché ovviamente e intrinsecamente veri: una specie di patto tacito per la costruzione dell’intera geometria. Euclide arrivò ad identificare quattro postulati più un quinti, rispetto a cui era piuttosto dubbioso fin dal principio. Euclide infatti, nei suoi Elementi usò esclusivamente i primi quattro per costruire le 28 proposizioni alla base di quella che fu lo stesso genio greco a definire Geometria Assoluta.
Il quinto postulato, per quanto ovvio potesse sembrare, veniva usato negli Elementi in casi particolari e fu lo stesso Euclide a lasciarlo in eredità al genere umano col dubbio che fosse derivabile dagli altri quattro o, peggio, che non fosse necessariamente vero. Racconta Davide Palladino di come Euclide iniziò a congetturare che, nel caso il quinto postulato fosse falso, allora per due punti devono passare infinite rette parallele. E, per quanto strano potesse sembrare, la sua congettura era in pieno accordo con le geometrie non euclidee che sarebbero state sviluppate successivamante, in una avvincente storia di ipotesi, congetture e cocenti delusioni sulla questione dell’indipendenza del quinto postulato dagli altri quattro e sulla sua falsificabilità.
Tentativi di dimostrare la teoria delle parallele racconta la storia di questo grande mistero, che ha impegnato il genere umano dal 300 a.C fino al XVIII secolo. Grazie ad esso rivive non solo la storia di Padre Girolamo Saccheri e quelle delle menti brillanti che lo hanno preceduto, ma anche le riflessioni filosofiche che, inevitabilmente, il quinto postulato ha portato con sé.
