Hai voluto la bicicletta? (Parte 4)

biciConcludiamo, dopo una piccola pausa tecnica del blog, il ciclo di post sul cambio della bicicletta. Abbiamo parlato proposto le formule che consentono di calcolare la distanza compiuta dalla bicicletta per pedalata, nel caso generico di una corona con G denti, e un pignone a P denti. Sappiamo che il rapporto G/P determina il vero e proprio fattore di trasmissione tra pedalata e avanzamento della bicicletta.

Abbiamo visto che maggiore è il diamoetro della guarnitura e minore è quello del pignone, e maggiore è il rapporto finale e, quindi, la velocità del mezzo. In questo post vogliamo calcolare la velocità teorica che può raggiungere un ciclista che pedala ad una frequenza di intensità media, tipicamente di circa una pedalata e mezzo al secondo.

Torniamo al caso di una buona bicicletta con tripla guarnitura centrale 30/42/52 e un pacco pignoni a 8 velocità 11/13/15/17/20/23/26/30. Usiamo altri strumenti della borsa del matematico per calcolare la velocità teorica raggiungibile pedalando a frequenza fissata e lo sforzo che deve erogare il ciclista per mantenerla.

Abbiamo già parlato della velocità e dell’energia cinetica (vedi qui). Iniziamo dalla velocità, che è data da:

velocità = spazio / tempo

Un ciclista mediamente allenato pedala circa 1,5 volte al secondo. Quindi, per ogni secondo, compirà una volta e mezza la distanza calcolata dalla formuletta del post precedente, ovvero:

velocità = frequenza di pedalata x sviluppo ruota

Riprendiamo l’esempio del post precedente: bicicletta da 28 pollici, diametro di ruota di 0,7m, cambio impostato su 42 denti sulla guarnitura ed 21 sul pignone, in cui la bicicletta avanza di:

42/21 x 3.14 x 0.7 = 4,36 metri

per 1,5 volte al secondo, e cioé:

4,36 x 1,5 = 6,54 m/s

Attenzione alle unità di misura! Per avere la velocità in Km/h, dobbiamo semplicemente moltiplicare per 3,6:

velocità km/h = 6,54 m/s x 3,6 = 23,5 km/h circa

Questo grafico mostra la velocità raggiungibile, in km/h, per ogni combinazione di rapporto:

v_max_bici

Ma quanto sforzo deve fare il ciclista per mantenere questa velocità? Nel post relaivo all’energia cinetica, abbiamo visto che – per il solo fatto di essere in movimento e di essere dotato di massa – il mezzo possiede una energia propria pari a:

Energia cinetica = 1/2*massa*velocita^2

proporzionale appunto alla massa (ciclista + bicicletta, diciamo 90 Kg in tutto) per la velocità al quadrato. E’ chiaramente una semplificazione che serve solamente a far capire l’ordine di grandezza dello sforzo da erogare, ma che però parla da sé, ecco il grafico:

e_cin_bici

Come vedete, cambiando marcia il ciclista è costretto ad erogare uno sforzo notevolmente maggiore, fino al 40% in più per l’ultimo rapporto più duro. Ecco perché una tripla corona, soprattutto per i ciclisti meno allenati, rende più dolce lo sforzo nella cambiata.

Il grafico mostra anche l’effetto della proporzionalità diretta tra peso  ed energia da erogare. Troppo spesso si vedono ciclisti decisamente fuori forma cavalcare una bicicletta in fibra di carbonio. E’ uno sforzo economico, purtroppo, inutile, perché – conti alla mano – un ciclista di 100Kg di peso, su una bici economica da 15Kg, deve erogare al rapporto massimo poco sopra i 180kJ. Su una bici da corsa da 7Kg siamo a circa 170kJ. Un modestissimo risparmio di sforzo erogato di appena il 5%.

Ben diverso è il discorso per un ciclista professionista, dal peso di 60Kg: che passando da una bici amatoriale ad una professionale erogherebbe rispettivamente 115kJ e 100kJ, con un risparmio del 13% circa. Un vantaggio decisivo nelle competizioni.

Insomma, come sempre, non ci sono sconti e … non resta che pedalare!

Share
Questa voce è stata pubblicata in Teoria e Pratica e contrassegnata con , , , , , , , , , , , , , . Contrassegna il permalink.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *