Le calcolatrici scientifiche programmabili CASIO per la scuola

casio_marcoE’ un curioso rapporto, quello della popolazione con la matematica. Da un lato, viene considerata ostica e di difficile approccio, e generalmente raramente applicabile, al di là della aritmetica. Dall’altro, come confermano i sondaggi, gode di un indice di gradimento curiosamente alto, soprattutto se supportata dalle nuove tecnologie.

Eh già, perché i sondaggi dicono che oltre 9 persone su 10 dichiarano di usare la matematica quotidianamente, e appena poco più del 5% riferisce di ritenere la matematica completamente avulsa dalla realtà quotidiana. Insomma la gran parte di noi ritiene che la matematica possa essere usata ogni giorno, non solo al lavoro, ma proprio per vivere e comprendere meglio i fenomeni che ci circondano.

E’ proprio questo il principio ispiratore di questo blog, largamente premiato dal consenso in termini di visite: la matematica non è fine a sé stessa ma rappresenta uno strumento efficace ed un compagno affidabile in tutti gli aspetti della nostra vita. E non è un caso, infatti, che la domanda di nuove tecnologie a supporto non solo dell’esecuzione dei calcoli matematici, ma anche alla comprensione della teoria che ci sta dietro è in netto aumento. In un altro sondaggio, condotto su un campione di 1100 studenti e insegnanti risalente al 2011, oltre l’87% dichiara che la disponibilità di strumenti tecnologici, come personal computer, tablet e calcolatrici scientifiche è un fattore di sicuro successo non solo nello svolgimento dei compiti, ma nell’insegnamento della matematica e nelle materie scientifiche in generale.

Così, mentre nei paesi più avanzati dell’Unione Europea (dalla Francia alla Norvegia), i ragazzi possono usare calcolatrici scientifiche programmabili, tablet e computer a supporto dele attività scolastiche, nel nostro paese questi strumenti non solo sono vietati agli studenti, ma vengono spesso considerati come un mezzo per “barare”. Eppure, l’indagine OCSE- PISA del 2009 sull’apprendimento della matematica colloca il nostro paese al 35° posto su 74, tra gli ultimi in Europa.

Curioso, perché una calcolatrice programmabile o un tablet/pc dotato di software apposito, potrebbero facilitare proprio l’insegnamento della matematica. Lo diciamo da tempo: così come il meccanico usa la chiave appropriata per smontare il motore di una autovettura, i problemi scientifici, dal più semplice al più complesso, possono essere risolti efficacemente con lo strumento teorico ed il supporto tecnico adeguato. E, si badi bene, usare strumenti di questo genere richiede la perfetta comprensione della teoria, altrimenti anche la più sofisticata calcolatrice programmabile diventa un bel fermacarte.

La gran parte degli articoli pubblicati in questo blog è stata realizzata con il supporto di software e hardware appositamente concepito. Ringrazio CASIO Italia per aver messo a disposizione del blog due calcolatrici programmabili la FX-CG20 e la FX-CP400 “Classpad II”, specificamente progettate per la scuola, di tutti gli ordini e grado, dalle medie all’università. Si tratta di strumenti che non vanno a beneficio solamente dello studente, ma anche e soprattutto del docente che , interagendo con gli oggetti matematici, manipolandoli ed esplorandone le relazioni attivamente, è in grado di costruire un vero e proprio ambiente in cui la materia insegnata non “cala dall’alto”, ma è vissuta in prima persona, sperimentando.

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Entrambe le calcolatrici dispongono di un numero sterminato di funzioni, aritmentica convenzionale, calcolo differenziale numerico, probabilità e statistica, grafici di funzioni, matematica finanziaria, applicazioni per la geometria, calcolo matriciale, disequazioni, foglio di calcolo stile Excel. E, non ultimo, sono programmabili in un linguaggio molto simile al Basic e dotate di ampio casio_spdsheetsoftware di comunicazione con il PC o con calcolatrici programmabili CASIO.

La FX-CG20 incorpora l’interessantissima applicazione Picture Plot che consente di esplorare filmati ed immagini e, su di esse, costruire ed esplorare modelli matematici. La Classpad FX CP-400 ha, in più, un schermo touch da 4.8” e include un motore di calcolo interno CAS (Computer Algebra System) in grado di risolvere problemi simbolici estremamente complessi. Entrambe le calcolatrici dispongono dell’ambiente eActivity, in cui il docente può preparare una lezione combinando assieme tutte le funzioni della calcolatrice e presentandole assieme in un flusso predeterminato.

Si tratta di strumenti sofisticati a supporto non solo delle attività correlate alla scuola, ma anche per la vita quotidiana. Ad esempio, con le funzioni finanziarie possiamo scegliere le caratteristiche di un finanziamento calcolando in autonomia il tasso effettivo di interesse, o l’importo della rata, o valutare l’importo finanziabile a partire dalla rata che possiamo corrispondere.

Entrambe le calcolatrici incorporano una sofisticata applicazione per esplorare la  geometria, strumento preziosissimo per affrontare praticamente la totalità dei problemi in tutto il ciclo della vita scolastica. Questo video illustra un esempio di animazione, in cui si dimostra come il triangolo costruito sul diametro di una circonferenza ed avente un terzo vertice collocato sulla circonferenza stessa sia rettangolo.


Apprendere in modo efficiente vuol dire saper applicare multidisciplinarità alla possibilità di sperimentare attivamente. E su questo punto l’applicazione Picture Plot, implementata stand-alone nella Casio FX-CG20, mostra come sia possibile costruire modelli matematici a partire da misurazioni del mondo reale. L’immagine che segue mostra un esempio di costruzione del modello matematico della traiettoria seguita da un pesce, che salta tra due acquari. Dedicheremo un intero articolo a questo tema, tornando a parlare di Predictive Analytics e sfruttando i sofisticati strumenti di regressione come ad esempio la regressione logistica del post scorso, realizzata con la FX-CG20.

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Avere a disposizione uno strumento in grado di effettuare calcoli simbolici, come la FX-CP400, è davvero prezioso. Ecco la Classpad in azione, a sbugiardare il Pesce d’Aprile pubblicato in questo blog, nel calcolo della somma della serie infinita dei numeri naturali la quale, ovviamente, non può convergere a -1/12 ma diverge all’infinito.

somma_naturali

Nello studio di funzioni entrambe i modelli si distinguono per semplicità ed immediatezza, consentendo di costruire e analizzare graficamente le funzioni, studiandone l’andamento al variare dei parametri impostabili dall’utente. L’esempio a seguente mostra lo studio della funzione armonica smorzata, al variare del parametro A della frequenza.

 

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Le funzioni CAS nativamente supportate dalla FX-CP400 consentono di avvicinarsi al calcolo differenziale con estrema semplicità, dallo studio dei limiti al grafico dello spazio vettoriale di soluzioni di equazioni differenziali, passando per integrali e derivate simboliche indefinite. A sinistra, ecco la lim_dx_sxClasspad alle prese con un limite destro e sinistro, risolto in tutta scioltezza.

Notevole la funzione di foglio di calcolo, compatibile con le formule Excel, esportabile comodamente da e verso il PC, corredata da tutte le consuete funzioni: dal copia e incolla all’inserimento di righe e colonne, dall’ordinamento alla ricerca, dalla formattazione a colori ai grafici, nonché nativamente integrata con i sofisticati strumenti di regressione.

Va da sé che l’utilizzo di calcolatrici programmabili è davvero vastissimo, impossibile da riassumere in un solo post. Esploreremo assieme i tanti campi di applicazione dei più svariati principi teorici generali, applicati a casi concreti della vita reale. E potremo farlo proprio grazie a questi strumenti che, nell’arco di diversi articoli, ci aiuteranno a comprendere meglio le stupefacenti possibilità dei modelli matematici.

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4 risposte a Le calcolatrici scientifiche programmabili CASIO per la scuola

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  3. Vittorio Ragaini scrive:

    Desidero sapere, per cortesia, se le calcolatrici CASIO scientifiche Modello FX-CG20 e FX-CP400 ( o altre) possono eseguire regressione non lineari di dati sperimentali (y) in funzione di una variabile (x) impostando la funzione a due variabili (y=f(x)) fissata dall’utente : per es una funzione polinomiale di grado 2 o 3 o 4 o altre funzioni.

    Grazie per una Vs risposta

    • LidiMatematici scrive:

      Buonasera, si: sono disponibili varie funzioni di regressione, polinomiale, esponenziale, logaritmica, logistica, seno/coseno.

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