Il Paradosso dei Vigili Urbani

194155959-d4dab4da-f20a-45de-8fe0-4549413028c8Sembra un fatto di ordinaria cronaca di vita in una città complessa come Roma, ma stavolta c’è davvero di più. Questi i fatti: il 25 maggio scorso una vettura dei vigili urbani, nella periferia Sud di Roma, blocca il passaggio dell’autobus di linea, con prevedibili disagi, traffico e chi più ne ha più ne metta. Manco a dirlo, prontamente filmata con un telefonino, l’intera vicenda finisce su YouTube.

Chi ha ripreso la scena mette proprio l’accento sulla situazione paradossale, in cui per rimuovere la vettura dei vigili urbani occorre chiamare i vigili urbani. Non si sa se il commentatore abbia parlato di paradosso con cognizione di causa, ma la situazione è effettivamente lo è, proprio dal punto di vista della logica matematica.

Il paradosso viene dal fatto che i vigili urbani sono l’unica istituzione che ha il diritto di rimuovere autovetture in sosta. E cosa c’è di strano, direte voi? Ecco il video dell’intera vicenda

Proviamo a riassumere nuovamente i termini della questione, riformulandola in questo modo:

Nella città di Roma, c’è una sola istituzione che può rimuovere le automobili, i vigili urbani. I vigili urbani rimuovono tutte (e solo) le automobili di coloro che non possono rimuovere l’automobile da soli. La domanda è: i vigili urbani, possono rimuovere l’automobile?

Nella situazione specifica, i vigili non possono rimuovere da soli l’automobile perché assenti, quindi l’unico modo per rimuoverla e di chiamare altre persone della stessa istituzione. Ora, vedendo il corpo dei vigili urbani coma una sola, unica, entità, rientriamo in una situazione del tutto analoga al noto Paradosso di Russell, di cui abbiamo trattato già tempo addietro. Eccolo qua:

In un villaggio c’è un unico barbiere. Il barbiere rade tutti (e solo) gli uomini che non si russellradono da sé. Il barbiere si rade da solo ?

E’ il celebre  Paradosso del Barbiere, con cui il matematico e filosofo inglese Bertrand Russell dimostrò che esistono affermazioni per cui non si può proprio decidere se sono vere o false. Russell definì questo tipo di affermazioni – o meglio proposizioniindecidibili. Fu un terremoto per la logica matematica.

Russell dimostrò che per questo paradosso, in cui si tenta di stabilire se il barbiere si rade o no, non esiste una soluzione. Si ottiene infatti una contraddizione in ogni caso: se si suppone che il barbiere si rada, allora si ottiene che non si può radere e viceversa . E’ una dimostrazione che abbiamo affrontato in un opportuno ciclo di post tempo addietro e di cui forniamo il link di approfondimento a fine pagina.

Abbiamo visto, però, che lo stesso paradosso può essere riformulato anche per i vigili urbani e, quindi, regge anche in questo caso:se si suppone che i vigili urbani possano rimuovere le proprie vetture allora si deduce che non possono, e viceversa.

Sta di fatto che, però, alla fine l’autovettura è stata rimossa e l’autobus è passato. Come si concilia questo col fatto che non esiste una soluzione? Il punto è che, così facendo, i vigili urbani hanno dovuto rendere non più valida la condizione che rimuovono tutte e sole le autovetture che non possono essere rimosse autonomamente.

In pratica, abdicando alla propria funzione di vigili urbani, e questo è il vero paradosso.

-> Vai all’approfondimento su Bertrand Russell
-> Vai all’approfondimento sul paradosso del Barbiere

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