Il Cubo del Mille di Maria Montessori

montessori_bimbaA dispetto dei quarant’anni trascorsi, ricordo perfettamente le maestre della scuola elementare Maria Montessori di Viale Spartaco, a Roma, e la quasi totalità del materiale che mi hanno presentato nel corso dei quinquennio.
Il materiale, nel Metodo Montessori, è di fondamentale importanza come supporto didattico e i bambini lo adoperano non per studiare ma per compiere un lavoro. Così viene chiamato nel Metodo Montessori il processo di apprendimento che deriva dall’uso dello stesso materiale, affiancato dalle basi teoriche necessarie, fornite dalla maestra.

In questo modo il bambino non è un soggetto passivo in cui “travasare” la conoscenza, ma percorre un sentiero di scoperta in quasi completa autonomia, che lo porta poi ad interiorizzare il tema oggetto dell’apprendimento. Tra tutti i materiali che mi sono stati presentati da bambino, ho deciso portare nella vita di genitore un oggetto didattico fondamentale: la serie denominata Cubo del Mille, Quadrato del Cento, la Decina e la unità.

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Il Cubo del Mille di Maria Montessori (Thousand Cube)

Il materiale è custodito in un box di legno contenente i quattro oggetti, rispettivamente una singola biglia, un segmento di 10 biglie, in quadrato di 100 biglie e un cubo di 1000 biglie. Se vi capita, acquistatelo.

Secondo il Metodo Montessori, la presentazione di questo materiale avveniva attraverso un ulteriore oggetto introduttivo, l’ Asta del Cento, che consisteva in 10 segmenti da 10 biglie legati tra loro. Ripiegando l’asta del cento si dimostrava come, con questa fosse possibile costruire un quadrato di cento biglie, appunto. Il metodo consente al bambino di sperimentare, attraverso un’esperienza pratica che coinvolge più sensi, principi matematici tutt’altro che banali.

Il Cubo del Mille di Maria Montessori è un oggetto didattico da acquistare, un materiale fondamentale non solo per imparare a contare, ma anche per prendere dimestichezza con gli elementi alla base della geometria. Nella sua semplicità consente di comprendere in modo immediato il concetto di dimensione spaziale, il punto è infatti adimensionale, la linea ad una dimensione, il quadrato a due e il cubo a tre.

Mantiene il suo valore didattico attraverso tutto il curriculum di studi, fino all’università ed oltre. Può essere infatti usato per tutte le scienze matematiche e fisiche: dalla geometria alla teoria della relatività generale.

Le sue applicazioni sono innumerevoli. Il segmento da 10 è un sussidio fondamentale per imparare a contare, il quadrato da cento per le tabelline. Il concetto di segmento, area, superficie e volume è immediato. Avendo dimestichezza con il Cubo del Mille, ad esempio, avremmo immediata percezione del significato di dimensione spaziale, e molte delle invenzioni di mercato e cinematografiche, come ad esempio il cinema 4D / 5D (e oltre !) o gli “esseri che vivono in un’altra dimensione”, perderebbero immediatamente di significato. Ancora, potremmo usarlo per comprendere le equivalenze che coinvolgono misure in unità lineari, quadrate o cubiche. In applicazioni superiori, possiamo usarlo per comprendere il Principio di Induzione matematica, in fisica per rappresentare matrici e tensori, e davvero tanto altro.

Abbiamo parlato diverso tempo addietro del Principio di Induzione, in un post successivo useremo proprio il Cubo del Mille per trovare la soluzione ad un complesso problema di topologia: calcoleremo il numero di facce di un ipercubo e le relative proprietà geometriche.

 

-> Vai all’approfondimento sul principio di induzione (1/2)

-> Vai all’approfondimento sul principio di induzione (2/2 )

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