Archivi tag: dimostrazione per assurdo

Radice di 2 ed MCD: una dimostrazione per assurdo (parte 2)

Pubblicato il 22 Marzo 2012 da LidiMatematici

Riprendiamo la dimostrazione iniziata il post precedente. Vogliamo arrivare a dimostrare che radice di 2 è irrazionale attraverso una dimostrazione per assurdo, che usi le proprietà dell’MCD. Ricapitolando, dimostreremo per assurdo l’irrazionalità di radice di 2 supponendo che, se n … Continua a leggere→

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Radice di 2 ed MCD: una dimostrazione per assurdo (parte 1)

Pubblicato il 19 Marzo 2012 da LidiMatematici

Riprendiamo l’argomento dell’irrazionalità di radice di 2, affrontandolo grazie al prezioso strumento delle proprietà formali dell’MCD. Riassiumiamo brevemente il problema: a suo tempo abbiamo parlato della scoperta di Ippaso di Metaponto, il primo a capire che la diagonale del quadrato … Continua a leggere→

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Il Crivello di Eratostene: perché funziona ?

Pubblicato il 16 Maggio 2011 da LidiMatematici

Nel post precedente abbiamo illustrato il metodo di Eratostene per ricavare i numeri primi “setacciandoli” (crivello vuol dire, appunto, setaccio) sull’intero insieme dei numeri naturali. L’algoritmo procede per eliminazione attraverso un raffinato processo di selezione dei multipli. Per comprendere il … Continua a leggere→

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Un infinito più grande: i reali – l'Argomento Diagonale di Cantor (parte 3)

Pubblicato il 30 Dicembre 2010 da LidiMatematici

Ieri, abbiamo visto che i reali hanno una struttura piuttosto particolare. Cantor procede concentrandosi sul solo sottoinsieme dei reali [0,1], osservando che, se questo dovesse essere non enumerabile, a maggior ragione non lo sarà l’insieme dei reali (che è sicuramente … Continua a leggere→

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Euclide dimostra l'infinità dei numeri primi. Roba per palati fini …

Pubblicato il 19 Novembre 2010 da LidiMatematici

Riprendiamo il post di ieri per illustrare il raffinatissimo processo di dimostrazione per assurdo usato da Euclide per provare che i numeri primi sono infiniti. Euclide partì da questa ipotesi: supponiamo che i numeri primi siano finiti. Ora, noi non … Continua a leggere→

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