Trarre ordine dal caos in regime di incertezza: la mirabolante storia di Shannon e Thorp

In questi mesi è sempre più bollente il tema del Predictive Analytics, contornato di un’aura di mistero per via delle promesse, implicite o meno, che sembra regalare alle aziende e, perché no, a tutti noi privati cittadini.

L’idea di imparare dagli schemi del passato per trarre conclusioni plausibili per il futuro, vere e proprie previsioni, è sicuramente allettante. Per quanto possa sembrare incredibile, all’interno dei dati è nascosta tutta una serie di informazioni che consentono, letteralmente, di trarre l’ordine dal caos e di derivarne informazioni utili al processo decisionale, pur in presenza di incertezza.

Se ne accorse nel lontano 1964 il professor Edward Thorp, tanto esperto nell’arte di trarre conclusioni in regime di incertezza da … essere stato cacciato da tutti i Casinò di Las Vegas. Nello spettacolo televisivo Tell To The Truth, ormai cinquantatrè anni fa, il professore raccontava come sia possibile applicare formule matematiche che consentono di valutare la casualità insita negli schemi di natura. Solo che Thorpe, furbescamente, aveva pensato bene di applicare questa piccola magia al gioco d’azzardo.

Due anni prima, era il 1962, il professor Thorp aveva pubblicato un libro decisamente interessante: Beat the Dealer. Nel libro si racconta come sia possibile costruire un sistema di conteggio delle carte al gioco del Blackjack, fondato sulla combinatoria alla base del calcolo delle probabilità. Come tutte le idee geniali, il metodo Thorp fu pure preso sottogamba, ma i titolari dei Casinò dovettero presto ricredersi, tanto che furono costretti a cambiare le regole del Blackjack. Inutile dire che anche con le regole modificate, la teoria matematica alla base del metodo di Thorp ha richiesto solo piccoli aggiustamenti, prima di tornare a funzionare nuovamente. Tanto che un gruppo di intraprendenti studenti di varie università, uniti ad un professore altrettanto intraprendente e visionario fondarono il MIT Blackjack Team: un concentrato di capoccioni provenienti dallo stesso Massachusetts Institute of Technology e da Harvard. La storia è raccontata mirabilmente nel film “21”.

Il metodo Thorp è stato talmente rivoluzionario, da far sì che si iniziassero ad investigare strade analoghe anche per altri giochi da Casinò, come la Roulette. Ed è qui che entrò in gioco un altro professore del MIT, nientemeno che Claude Shannon, che a suo tempo aveva lavorato alla crittografia e alla decodifica durante la Seconda Guerra Mondiale. Il lavoro di Shannon è stato talmente fondamentale da far meritare al professore del MIT il titolo di padre della Teoria dell’Informazione. Titolo niente affatto esagerato, perché Shannon ha dato via ad una vera e propria era della civiltà umana. Si narra che Shannon e Thorp, nel tentativo di far saltare il banco, si spinsero a costruire un primo modello di computer portatile che li aiutasse a fare i calcoli in tempo reale mentre giocavano ai giochi del Casinò.

Ma, questa, è un’altra storia: è importante piuttosto far capire la portata del lavoro di Shannon solamente con un piccolo assaggio. Chi lavora in ambito Predictive Analytics usa abbondantemente la teoria dell’informazione di Shannon (spesso senza neanche saperlo), tanto da poter valutare in modo estremamente preciso le caratteristiche probabilistiche degli eventi in regime di incertezza.

Facciamo un esempio pratico, e supponiamo di trovarci di fronte ad un cliente particolarmente burlone: per metterci alla prova anzichè darci la serie dei valori del fatturato della sua azienda, ci propina una serie di numeri, opportunamente moltiplicati, provenienti dal lancio di un dado a cento facce.

Il Data Scientist se ne accorge immediatamente perché è in grado di valutare l’impronta caratteristica dei dati che ha ricevuto. Una delle idee più interessanti di Shannon è, infatti, la misura dell’Entropia delle distribuzioni. Un oggettto puramente matematico con cui a partire da una distribuzione di probabilità P, è possibile calcolarne una misura che ne restituisce essenzialmente la caoticità (e molte altre cose che qui non trattiamo).
La formula di Shannon è la seguente:

H(P) = – Σ P logP

dove il logaritmo è in base 2. L’entropia ha una caratteristica importante: è minima quando la quantità di caoticità della distribuzione è minima (e vale zero) ed è massima quando è massima la quantità di caoticità della distribuzione. In particolare, se la distribuzione ha N valori, allora l’entropia è pari al logaritmo in base 2 di N.

Supponiamo ad esempio di avere un dado a sei facce. Siccome la probabilità di uscita di ciascuna faccia è uniforme, passando la distribuzione dei valori ottenuti dal lancio del dado, otterremmo un valore di entropia che si approssima a log(6). Se il dado fosse truccato, invece, e restituisse sempre e solamente una faccia, otterremmo una valore di entropia pari a 0.

Se il cliente ci fornisse una distribuzione di valori ottenuta da un dado a 100 facce, pur se moltiplicati opportunamente per apparire come un fatturato, avremmo un valore di entropia che si approssimerebbe a log(100). E, quindi, ce ne accorgeremmo immediatamente.

Ovviamente la teoria dell’informazione contiene tutta una serie di metodi di cui l’entropia è solamente un mero assaggio. Un esempio mirabile è la mutua informazione, fondamentale per valutare eventi apparentemente distinti ma che, invece, presentano caratteristiche comuni rilevabili su base meramente statistica. Per tornare al metodo Shannon – Thorp, se si decidesse di giocare ai dadi, basterebbe misurare preventivamente l’entropia dei dadi da gioco nei vari tavoli di Casinò e giocare al tavolo che presenta entropia minima e gestire così l’incertezza mettendosi in una situazione ove questa sia minima, appunto.

A Shannon va il merito assoluto di aver battuto una strada fino ad allora considerata difficilmente praticabile, costruendo una serie di metodi e modelli che sono alla base dell’era dell’informazione, oggi più che mai fondamentali per Machine Learning e Predictive Ananlytics.

Ci torneremo su.

 

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Dio gioca a dadi con l’Universo: dalla Meccanica Quantistica al Predictive Analytics

La nostra esperienza quotidiana ci suggerisce che, al livello macroscopico tutti gli eventi sembrino svolgersi secondo regole predeterminate e sempre allo stesso modo. E’ anche “colpa” di Isaac Newton che, mentre da un lato fece fare un salto in avanti incredibile al genere umano grazie alla sua Fisica Classica, dall’altro generava la convinzione che tutto fosse rigidamente predeterminato dalle leggi della meccanica.

L’effetto della fisica newtoniana è stato paradossale: da un lato ha dato grande spinta alla scienza, dallaltro ha rapidamente corroborato una visione di un Dio che tutto preordina e stabilisce. Negli anni, l’impostazione classica di Newton si rivelerà vera solamente per i grandi aggregati di massa, mentre alla dimensione di Planck – ne abbiamo parlato diffusamente in articoli precedenti – il cosmo si comporta in modo decisamente caotico. Dopo Newton, la formulazione della meccanica quantistica è stato un vero dramma per la visione deterministica della fisica classica: al livello infinitesimamente piccolo, le particelle si comportano in modo del tutto inatteso.

Nella fisica quantistica il dualismo tra evento certo (probabilità 100%) e quello nullo (probabilità 0%) diventano “solo” due possibili stati, mentre esiste tutta una sfumatura di stati che dire intermedi è parzialmente corretto. Come abbiamo visto la situazione è un filo più complessa: gli stati della materia sono sovrapposti.

A dare il colpo di grazia alla visione deterministica è stato Werner Heisenberg, che non solo dimostrò l’indeterminatezza delle misurazioni fisiche ma postulò l’esistenza di stati di sovrapposizione: un vero e proprio sconquasso per i fisici. Secondo i fisici non ha alcun senso affermare che che il sistema giace in uno stato determinato né tantomeno stabilire con certezza la differenza tra diversi stati del sistema.

Le rivelazioni della meccanica quantistica sono sconcertanti: ricordate l’esperimento dei filtri polarizzatori? Si dispongono i primi due in modo tale che la luce non passi più, e poi se ne inframmezza un terzo. Con grande sorpresa, i fotoni passano perché lo stato di polarizzazione indotto dal terzo polarizzatore, detto “diagonale”, è costituito da una so- vrapposizione degli stati verticale ed orizzontale. Non è uno stato intermedio ma un vero e proprio mix degli altri due. In meccanica quantistica sono definiti due soli concetti fondamentali: l’uguaglianza e l’ortogonalità: se due stati sono uguali, allora il loro confronto restituisce 1 – assimilabile all’evento certo. Se invece sono ortogonali allora restituisce il valore 0, l’evento nullo. Tutti gli altri sono una sovrapposizione dei primi due. Cioè sono contemporaneamente certi ed impossibili !

La meccanica quantistica associa a questi due stati due probabilità, rispettivamente del 100% e dello 0%. Tornando all’esempio dei polarizzatori, gli unici stati sicuramente distinti sono la polarizzazione verticale ed orizzontale: due polarizzatori verticali sono uguali perché una sorgente di luce fotone passa per entrambi con probabilità del 100%, mentre uno verticale ed uno orizzontale sono distinti perché nessun fotone può attraversarli contemporaneamente.

Se infiliamo un terzo polarizzatore nel mezzo, la probabilità che un fotone passi non è più nulla, perché la luce giace negli stati sovrapposti. Sembra impossibile da immaginare, ma il lettore può replicare in autonomia l’esperimento dei tre polarizzatori, usandoli semplicemente per guardare fuori dalla finestra, ed eseguire nell’ordine questi passaggi:

  1. Prendere due polarizzatori
  2. Ruotarli finché non passa più luce
  3. Prendere il terzo polarizzatore lasciando gli altri due inalterati in posizione
  4. Collocarlo in mezzo tra i primi due.

La luce passa di nuovo ! Come è possibile che aggiungendo un terzo filtro passi più luce che con solo due ? Sono le meraviglie del mondo quantistico, dove per uguale si intende “sicuramente coincidente” e per diverso “sicuramente distinto“. Tutti gli altri stati sono una sovrapposizione degli stati “sicuramente distinti”, cioé ortogonali.

E’ come la storia del bicchiere mezzo pieno e mezzo vuoto, c’è chi si affanna a dire che è mezzo pieno e chi è mezzo vuoto: in realtà è mezzo pieno e mezzo vuoto, contemporaneamente.

E Dio, a quanto pare, gioca decisamente a dadi con l’Universo: ma questo non è uno svantaggio. Sebbene da una parte i fenomeni fisici sembrano perdere la loro caratterizzazione meccanica, quindi “automaticamente” determinata, dall’altro apre le porte ad una possibilità sconcertante: se è possibile spiegare i fenomeni già accaduti con un modello probabilistico, allora è possibile prevederli.

E, questo, è un fronte interessante soprattutto per il business delle grandi aziende. Ne avete sentito parlare spesso su questo blog: Predictive Analytics. Ci torneremo su.

-> Vai agli approfondimenti sulla meccanica quantistica

-> Vai all’approfondimento sul Principio di Indeterminazione

-> Vai agli approfondimenti sul Predictive Analytics

-> Vai a Hawking.org “Does god play dice?” (in inglese)

 

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Decisioni strategiche in regime di incertezza: un esempio ludico

Complice Romics, il festival internazionale del fumetto, dell’animazione e del gioco d’autore che si è svolto lo scorso weekend a Roma, abbiamo scovato tra gli  stand un piccolo gioco da tavolo che riserva soprese decisamente interessanti: Age of War, edito da Giochi Uniti.

Il gioco da tavolo, se ben scelto e ben progettato, è una occasione importante per praticare principi astratti e visualizzare concetti teorici che, altrimenti, sarebbero troppo sfuggenti per essere intercettati nella vita reale. Age of War è un piccolo gioiellino della mente prolifica di Reiner Knizia, classe 1957 e inventore di oltre 600 titoli pubblicati sotto vari editori.

Knizia, con in tasca un dottorato di ricerca in Matematica dell’Università di Ulm, in Germania, ha lasciato un solido posto da dipendente bancario nel 1997 per dedicarsi allo sviluppo dei giochi da tavolo. Tutti i suoi titoli sono talmente ben progettati e disegnati da far assurgere Knizia ad esponente esemplare del cosiddetto “gioco german”, ovvero alla tedesca.
I suoi giochi, come i giochi tipicamente “german”, sono tutti basati su un impianto teorico fortemente astratto, poi sapientemente vestito attraverso una ambientazione che li renda fruibili e, perché no, divertenti. Per giocare ai giochi german occorre una mentalità matematica piuttosto spiccata, mentre per vincere occorre praticare con una certa dimestichezza capisaldi importanti della matematica come teoria dei grafi, ricerca operativa, calcolo combinatorio e delle probabilità.

L’impianto dei giochi di Knizia è però tale da mascherare completamente questi principi astratti generali e renderli fruibili a tutti i livelli. Age of War non sfugge alla regola e, cosa piuttosto desiderabile, dura poco – circa 30 minuti in tre – e costa altrettanto poco: 13€.

Il gioco è composto da un certo numero di carte, rappresentanti un castello del Giappone feudale, e ciascun castello appartiene ad un clan. I giocatori si contendono i castelli, tentando di conquistarli medianti assalti ripetuti con le proprie truppe. E qui si innesta il genio di Knizia: le truppe sono rappresentate da sette dadi e ad ogni lancio occore che si verifichi almeno una condizione dettata dalla carta che si intende conquistare. Sulle carte sono raffigurate delle cosiddette linee di combattimento, che rappresentano, in realtà, combinazioni che si devono verificare con i dadi. Ad ogni turno si può scegliere un solo castello e ad ogni lancio di dadi si deve realizzare esattamente la combinazione ammessa su una delle linee rimaste libere del castello prescelto, non si possono collocare dadi su porzioni di linee di combattimento e non si può cambiare castello dopo l’assalto.

Su ciascuno dei sette dadi sono raffigurati, nell’ordine, una, due o tre spade per rappresentare la fanteria, un cavaliere, un arciere e un generale. Ad ogni assalto al castello il giocatore lancia inizialmente i sette dadi e decide, sulla base della combinazione uscita, quale castello assaltare. Se la combinazione dei dadi lanciati soddisfa almeno una linea di combattimento, allora colloca i dadi relativi sulla linea e prosegue con un nuovo lancio di dadi. Se il lancio non soddisfa alcuna linea del castello prescelto, allora il giocatore scarta un dado e ritenta il lancio. Il turno termina se il giocatore ha conquistato il castello o terminato i dadi.

Se il giocatore conquista il castello lo pone tra i propri castelli, ma attenzione perché una volta conquistato il castello può essere riconquistato da un altro giocatore se, oltre alle condizioni dettate dalle linee di quel castello, aggiunge anche al lancio dei dadi una ulteriore linea di combattimento costituita da un solo generale. Quando un giocatore conquista tutti i castelli dello stesso clan (ad esempio tutti e quattro i castelli gialli), allora questi non sono più riconquistabili da altri giocatori e restano, per così dire, protetti.
Ciascun castello vale un certo numero di punti e, quando si conquista l’intero clan, si ottiene un punto addizionale. La partita termina quando sul tavolo non sono rimasti castelli da conquistare, ovvero quando un giocatore conquista l’ultimo castello non posseduto da altri giocatori e vince chi fa più punti.

Un impianto semplicissimo, ma che ha tutta una serie di genialità e prinicipi astratti che candidano il gioco, a tutti gli effetti, a validissimo strumento didattico. Il gioco, così improntato, consente di esplorare le strategie in cui occorre massimizzare la probabilità di ottenere vantaggi da ciascuna scelta.

Il fatto di avere sette dadi è un punto cardine dell’impianto. Dal punto di vista della ambientazione, è come se ciascun giocatore fosse un generale che, a sua volta, guida ad ogni assalto un esercito composto da sette generali, sette battaglioni di cavalieri, sette di arcieri e 42 battaglioni di fanteria, appunto il totale delle truppe potenzialmente a disposizione sui sette dadi. Ogni lancio di dadi corrisponde ad un assalto organizzato, dove ad emergere sono gli elementi dell’esercito che si distinguono in battaglia, tanto da arrivare a candidarsi ad assaltare le linee nemiche. E solo quando l’organizzazione è adatta alle specificità della linea, questa viene presa.

Osservate la figura a destra, supponiamo di aver lanciato i dadi e che la combinazione uscita sia di due generali, sei fanterie e due cavalieri. Il castello ammette tre linee di combattimento: una da due fanterie, una da cinque fanterie e due di cavalieri. Per proseguire l’assalto dobbiamo scegliere quale linea di combattimento riempire.
Supponiamo di riempire la linea costituita cinque fanti con i due dadi da due e tre spade rispettivamente. Osservate che la collocazione dei dadi su una linea di combattimento ha un doppio effetto, da un lato riduce i dadi a disposizione per il successivo assalto, dall’altro riduce le linee di combattimento residue del castello. Collocare i dadi vuol dire, a tutti gli effetti, subire delle perdite nel proprio esercito potenzilamente a disposizione, che ora diventa di cinque dadi.

Si dimostra che mentre il numero di combinazioni possibili di N dadi è 6^N, il numero di esiti possibili, tenendo conto che l’ordinamento dei dadi usciti è indifferente, è pari al binomio di Newton (N+5, 5). Nel caso specifico di 7 dadi, a fronte di 279936 combinazioni possibili, i possibili schemi diversi, tenendo conto che l’ordine non conta, si riducono a 792. Ciò per dire che il gioco è sufficientemente raffinato da richiedere una euristica specifica, ovvero un metodo di semplificazione per valutare la probabilità di ciascun esito.

Ma torniamo al caso concreto:al successivo assalto dobbiamo soddisfare le due possibili combinazioni residue, ovvero di due fanterie e due cavalli. La combinazione da due fanterie è la più facile da realizzare con cinque dadi, mentre quella da due cavalli è relativamente meno probabile.
Questa è una delle caratteristiche più geniali del gioco: ad ogni assalto il giocatore deve far si che la probailità di popolare le linee residue sia massima. Chi segue il blog sa che la probabilità si calcola come segue:

Probabilità di un evento = numero eventi favorevoli / numero eventi possibili

la probabilità è quindi tanto maggiore quanti sono le combinazioni con cui il giocatore può prendere una specifica linea di combattimento. Nell’esempio che abbiamo visto sopra, la scelta di collocare le 5 fanterie non sarebbe stata la migliore. Avrebbe, infatti, lasciato la combinazione  dei due cavalli per un assalto successivo, quando con meno dadi sarebbe stata la meno probabile.

Per stimare il numero di combinazioni che consentono di realizzare una linea di combattimento, si può semplificare l’approccio ipotizzando di avere a disposizione due soli dadi. Il numero di combinazioni, con due dadi, che consente di avere almeno 5 fanterie è 3: rispettivamente 3 sul primo dado è 2 sul secondo, 2 e 3 e, infine, 3 e 3. In totale abbiamo 3 combinazioni. Il numero di combinazioni che consente di avere due cavalieri è invece una sola.

Poiché, su due dadi, le combinazioni possibili sono 36, lasciarsi i due cavalieri per ultimi sarebbe un errore perché ci affideremmo ad una misera probabilità di 1/36, esattamente come giocare un numero secco alla roulette. Scegliere le 5 fanterie sarebbe un errore perché lascerebbe per dopo una combinazione meno probabile. A fine articolo il lettore può trovare una serie di link di approfondimento su questi temi, abbondantemente trattati in questo blog,

Ora, la raffinatezza di questo piccolo giochino sta nel fatto che la casualità inerente al lancio dei dadi è abbondantemente compensata dal numero di lanci che avviene in una partita è considerabile come un grande numero. Convenzionalmente, in statistica, si considera campione sufficiente una collezione di almeno 30 elementi. Con queste regole, nel caso peggiore in cui si ogni lancio dei dadi non consenta di prendere una linea (estremamente raro), ogni giocatore lancia il dado  21 volte. Alla fine della partita, quindi, la distribuzione degli esiti è praticamente identica per ogni giocatore, il che rende l’impatto della casualità essenzialmente uguale per tutti.

Knizia è estremamente raffinato nel design dei giochi, per cui un metro di immediata valutazione della probabilità di prendere ciascuna carta è data dal punteggio stampato sulla stessa carta: più è alto e minore è la probabilità di prenderla.

Alla fine del gioco, vince il giocatore che riesce a collocarsi lungo un percorso di scelte che massimizza il numero di combinazioni  per prendere le linee di combattimento residue dei Castelli che, via via, decide di aggredire. I giocatori devono tenere conto di una delle naturali conseguenze dell’impianto probabilistico del gioco: le probabilità di vittoria si riducono se si gioca ripetutamente puntando ad un castello specifico, il che rende meno probabile collezionare tutti i Castelli dello stesso clan. Ne consegue che più punti si ricercano, meno probabile è ottenerli. Un trade-off che è caratteristico delle decisioni da prendere in regime di incertezza.

In tutti i regimi di incertezza, una delle  cose che può accadere, quando i gradi di libertà si riducono, è il fenomeno dello stallo. È una condizione tipica in cui nessun attore riesce ad ottenere ciò che desidera. Anche in questo gioco può accadere ed è il tipico caso in cui i giocatori adottano una strategia molto lontana dall’ottimo, ovvero dalla massimizzazione delle combinazioni vantaggiose. In altri termini, il gioco va in stallo se i giocatori giocano male.

Insomma: in affari, in guerra, nello sport, in amore e nella vita reale, chi non risica non rosica. E questo gioco riesce esattamente a riprodurre questo meccanismo in modo molto raffinato e ricco di sfumature strategiche, il che lo rende un esempio ludico di grande interesse sia per insegnare il calcolo delle probabilità ai nostri ragazzi, sia in azienda, come valido supporto al team building per trattare temi altrimenti di grande complessità.

LidiMatematici va in pausa e torna tra due settimane.

-> Vai agli approfondimenti e esempi sul Calcolo delle Probabilità

-> Vai agli approfondimenti e esempi sulla Matematica Combinatoria

*** 15 ottobre: aggiornamento per gli incalliti della combinatoria:

La probabilità di avere D cavalli (o arcieri) su N dadi è  data dalla formula seguente:

quindi, se vogliamo avere D=2 cavalli rispettivamente con N da 2 a 7 dadi, le probabilità calano rispettivamente al 33.02% (7 dadi), 26.32% (6 dadi), 19.62% (5 dadi), 13,12% (4 dadi), 7.4% (3 dadi), 2.78% (2 dadi).

Per come sono strutturati i dadi e le carte in Age of War, la formula per D=2 vale anche per calcolare la probabilità di avere due arcieri o un cavallo ed un arciere.

Per avere la probabilità di ottenere almeno un cavallo (o un arciere o un generale) le probabilità sono decisamente migliori. Basta sostituire D = 1 ed N da 1 a 7 dadi per ottenere, rispettivamente 72.09% (7 dadi), 66.51% (6 dadi), 59.81% (5 dadi), 51.77% (4 dadi), 42.13% (3 dadi), 30.56% (2 dadi), 16.67% (1 dado, pari ad 1/6) .

Al denominatore, il numero di combinazioni favorevoli, al numeratore il totale delle combinazioni con N dadi.

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L’universo olografico, il principio antropico e la guerra del buco nero: l’universo è a misura d’uomo?

La teoria delle superstringhe include la possibilità che l’universo per come lo percepiamo non sia altro che la percezione che abbiamo noi umani del mondo macroscopico, in grado di ricevere informazioni solamente dalle basse energie. Ciò vuol dire che la realtà così come noi la sperimentiamo, il nostro stesso universo, può essere vista come una proiezione di un paesaggio cosmico. L’universo sarebbe un ologramma di una realtà cosmica multidimensionale: è il principio olografico.

Suona fantascientifico? Continuate a leggere …

L’idea che il cosmo sia un ologramma risolve il problema del paradosso del buco nero, oggetto di una accesa guerra durata ben trent’anni tra il fisico americano Leonard
Susskind
e il fisico inglese Stephen Hawking. Il paradosso del buco nero dipinge uno scenario molto vicino alla tua domanda, almeno filosoficamente parlando. Ciò che contraddistingue un oggetto fisico da un altro è il modo in cui la massa e, in definitiva, l’energia che lo costituisce è aggregata. Dal punto di vista subatomico tutto il cosmo è “semplicemente” un brodo di particelle, mentre noi umani siamo in grado di distinguere un uomo da un animale. Esiste quindi una informazione intrinseca contenuta in tutti gli oggetti che, in qualche modo, è contenuta nella stessa materia.

Secondo Stephen Hawking, cui dobbiamo il paradosso del buco nero, all’ingresso del buco nero gli stati della materia collassano tutti in un medesimo stato. Leonard Susskind sostiene che ciò viola il principio di conservazione dell’informazione, un principio molto complesso che, brevemente, può essere riassunto nel fatto che non sono ammessi stati del sistema che non rendono distinguibile lo stato del sistema precedente. Dopo una battaglia lunga tre decenni, si è dimostrato che era Susskind ad avere ragione. Il significato di tutto ciò e che l’oggetto ultimo che si conserva è proprio l’informazione. Qualsiasi trasformazione possiamo operare, l’informazione non va mai persa. L’energia, la massa e tutte le grandezze fisiche sono codificabili come informazioni e, di nuovo, l’informazione intrinseca non va mai persa.

Certo, è uno scenario assolutamente fantascientifico quell

o che poniamo, ma se l’informazione non si perde, allora, non è escludibile apriori che esista un modo per registrarla, immagazzinarla, trasmetterla e riprodurla. L’idea di Paesaggio Cosmico, naturale spin-off della parte cosmologica della teoria delle superstringhe apre un fronte decisamente interessante. La teoria delle superstringhe nasce da un impianto puramente formale che ha il pregio di spiegare diversi comportamenti in natura, altrimenti non giustificabili. Dal punto di vista matematico, la struttura del nostro universo ammette un numero di soluzioni non unico. Vale a dire che le costanti fisiche, come la costante di attrazione gravitazoinale o la costante cosmologica e diverse altre, ammettono diversi valori e a ciascuno di questi valori corrisponde ad un’evoluzione determinata dell’universo. Il nostro universo non è collassato dopo il Big Bang perché le forze che lo regolano sono regolate finemente da una nutrita schiera di costanti. Costanti che l’uomo, man mano, ha spontaneamente scoperto grazie alla sua incessante ricerca.

La teoria delle superstringhe ammette l’esistenza, in linea di principio, di molti universi, detti appunto multiversi, ciascuno dotato di valori specifici delle costanti cosmologica, gravitazionale, e così via. La domanda chiave è: nel panorama di sterminati universi possibili del Paesaggio, come mai le costanti cosmologiche del nostro universo sono tarate in modo così esatto da permettere non solo la formazione dell’universo, l’addensarsi delle stelle e, adddirittura, la vita? In fondo, e questa è un’argomentazione scientifica, le possibili combinazioni ammesse dal paesaggio sono innumerevoli.

Se solo la costante cosmologica fosse diversa, il nostro universo sarebbe collassato, o se la costante di gravitazione universale, scoperta da Newton, fosse appena minore, l’attrazione gravitazionale delle nubi stellari non sarebbe stata sufficiente per permettere l’addensarsi di corpi celesti e, tantomeno, dei pianeti. Non è una questione irrisoria, considerando che la costante di gravitazione universale è un numero infinitamente piccolo:

G = 0,0000000000667384

Date le masse e le distanze in gioco, se G fosse stata anche solo “sbagliata” di un miliardesimo, la vita sulla terra sarebbe stata impossibile: un individuo come me e te avrebbe potuto pesare anche qualche migliaio di Kg, tutte le orbite sarebbero sballate e così via proseguendo per un numero considerevole di disastri interplanetari.

Fu così che il fisico teorico Brandon Carter, in un seminario a Cracovia per il cinquecentesimo anniversario della nascita di Copernico, propose provocatoriamente il Principio Antropico: non potrebbe essere che l’universo sia tarato appositamente per permettere la vita dell’uomo?

Ci torneremo su.

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Poesia al calcolatore: un piccolo (e scioccante) esperimento

computerpoetryEra il lontano 1950 e già Alan Turing si interrogava, nel suo saggio Computing Machinery and Intelligence, sulla facoltà delle macchine calcolatrici di pensare. Un test semplice semplice: programmare una macchina per sostenere un dialogo, anche condito da domande, e sottoporre le risposte ad un umano. Ma l’umano non deve sapere che sta parlando con una macchina, e lo stesso umano deve anche parlare con una persona in carne ed ossa. Ovviamente, il test viene condotto per iscritto, in modo da non poter avere alcun indizio su chi è chi.

O, meglio, chi è cosa: se, alla fine del dialogo, l’umano non è in grado di indicare quali sono le risposte della macchina e quelle dell’uomo, allora la macchina ha passato la prova. E’ il famoso Test di Turing, nato per dirimere la questione “i computer, possono pensare”?

Inutile dire che, nell’arco dei decenni, il Test di Turing ha subito pesanti critiche: non fosse altro per il fatto che già dalla fine degli anni ’60 un semplice programmino era in grado di ingannare la maggior parte degli umani.

Oggi, nell’era di Internet e dei Social Network la questione si fa ancora più spinosa, non solo perché i programmi di dialogo automatico o chatbot sono ormai affermati, e non solo perché l’intelligenza artificiale ha fatto passi da gigante, come testimoniano Siri e Cortana, gli assistenti digitali ormai implementati negli smartphone.

Il tema è un filo più complicato perché, nel frattempo, un curioso fenomeno di endecasillabo
massa si è innestato prepotentemente nel tessuto del cyberspazio. Quante volte avete visto condividere messaggi apparentemente profondi, e invece completamente sconnessi? Impossibile non notare quanta strada, attraverso le condivisioni, abbiano fatto aforismi assolutamente privi di contenuto.

Tanto da suscitare l’interesse della Society For Judgment and Decision Making, che in una ricerca apposita On the reception and detection of pseudo-profound bullshit, ha tracciato un profilo piuttosto preciso del tipico condivisore compulsivo, o della persona che cade tout-court nella trappola delle frasi assolutamente prive di contenuto.

La ricerca, di cui trovate il consueto approfondimento a fine articolo, verte su una idea estremamente semplice: proporre a persone comuni aforismi scritti da persone in carne ed ossa e aforismi generati al calcolatore. Manco a dirsi, una buona fetta di soggetti non solo non ha capito di avere a che fare con scritti generati automaticamente, ma ha pure assegnato loro una valenza di contenuto profondo.

Da bravo blog di istigazione alla conoscenza, LidiMatematici ha condotto un piccolo esperimento. Approfittando del fatto che tra i vari contatti della redazione ci sono persone appassionate di poesia, abbiamo iniziato a proporre come poesie dei componimenti realizzati da due siti web. Uno è un generatore di Haiku, piccoli componimenti di tre strofe, e l’altro addirittura un generatore di componimenti in varie forme, endecasillabi compresi, che va sotto l’acronimo di D.A.N.T.E.: Declamatore Automatico Non Tanto Eccellente.

D.A.N.T.E. è abbastanza sofisticato da mettere assieme varie fonti, ed utilizzare anche alcune parole chiave come spunto, mescolando assieme versi presi dalla Divina Commedia, all’Iliade, dall’Odissea all’Orlando Furioso, e così via.

Con il proposito di infiltrarsi in un gruppo di appassionati di poesia e guadagnare credibilità, il primo passo è stato proprio condotto pubblicando un componimento in endecasillabi, recepito con un certo apprezzamento, e comunque senza il minimo dubbio si trattasse di uno scritto in realtà vuoto. Solamente un utente, su oltre cinquanta, ha “mangiato la foglia”, ma tant’è l’esperimento è proseguito.

A questo punto, semplicemente condendo i componimenti automatici prodotti dal haiku2generatore di Haiku, con un commento che ne giustifichi la natura, abbiamo ottenuto lo scopo di far accettare le poesie, addirittura pubblicandole nella pagina del poeta. Roland Barthes, nel suo saggio “L’Ovvio e l’ottuso”, poneva l’accento sull’importanza delle didascalie nel processo di significazione e, purtroppo, l’esperimento che abbiamo condotto parla chiarissimo, dimostrando chiaramente come una semplice didascalia, a commento, sia stata la chiave in grado di trarre in inganno il lettore.

Non è possibile dare valenza di statistica vera e propria a questo esperimento, data la settorialità e il contesto della platea cui è stato rivolto. Tuttavia fa pensare, e anche parecchio.

Se è possibile infiltrarsi con un banale motore automatico di generazione del testo, realizzato al calcolatore, ci sono solo due possibili alternative: o i programmi al calcolatore sono talmente sofisticati da passare per umani, o il senso critico degli umani sta scemando notevolmente.

Tenendo conto che la realtà sta sempre nel mezzo, lo scenario che si apre merita sicuramente una riflessione.
-> Vai all’approfondimento su Alan Turing
-> Vai all’approfondimenti sulla ricerca sugli aforismi pseudo-profondi
-> Vai al generatore di Haiku
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Pubblicato in Teoria e Pratica | Contrassegnato , , , , , , , , , , | 2 commenti