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Giuseppe Peano e i numeri naturali

Pubblicato il 24 Febbraio 2011 da LidiMatematici

Nel post precedente abbiamo introdotto gli insiemi infiniti e visto che non è possibile applicare i criteri che usiamo normalmente per trattare situazioni che coinvolgono un numero finito di elementi. Abbiamo visto, ad esempio, che se prendiamo un sottoinsieme finito … Continua a leggere→

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Contiamo l'infinito, i numeri reali (parte 2)

Pubblicato il 29 Dicembre 2010 da LidiMatematici

Riprendiamo il post di ieri sugli insiemi di numeri con un semplice esempio pratico: la frazione 4/5 è  un numero razionale, è anche un numero reale, ma non è un numero intero. 4/5 è infatti pari a 0,8. Il numero intero più vicino … Continua a leggere→

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Contiamo l'infinito, i numeri reali (parte 1)

Pubblicato il 27 Dicembre 2010 da LidiMatematici

Riprendiamo l’argomento della cardinalità degli insiemi infiniti per raccontare come Cantor dimostrò che non tutti gli infiniti sono di uguali dimensioni. Dopo le abbuffate natalizie ci accontentiamo, per oggi, di un breve riepilogo e qualche nozioncina aggiuntiva. Può sembrare assurdo, decisamente controintuitivo, eppure ci … Continua a leggere→

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Ancora sull'infinito: un po' di ferri del mestiere (parte 2).

Pubblicato il 21 Dicembre 2010 da LidiMatematici

Siamo rimasti in sospeso con la relazione genitori-figli: è suriettiva perché mappa l’intero codominio, di questo si ha evidenza nel grafico perché tutti gli elementi di F hanno un arco entrante. La relazione è iniettiva ? No, perché per essere … Continua a leggere→

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Ancora sull'infinito: un po' di ferri del mestiere (parte 1).

Pubblicato il 20 Dicembre 2010 da LidiMatematici

Nei post precedenti abbiamo introdotto i concetti base di insieme, cardinalità e relazione. Abbiamo anche applicato questi strumenti per  esplorare i problemi inerenti alla cardinalità degli insiemi infiniti, dimostrando che i numeri pari sono tanti quanti i naturali. E’ necessario … Continua a leggere→

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