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Archivi tag: cantor
Un infinito più grande: i reali – l'Argomento Diagonale di Cantor (parte 3)
Ieri, abbiamo visto che i reali hanno una struttura piuttosto particolare. Cantor procede concentrandosi sul solo sottoinsieme dei reali [0,1], osservando che, se questo dovesse essere non enumerabile, a maggior ragione non lo sarà l’insieme dei reali (che è sicuramente … Continua a leggere
Pubblicato in Teoria e Pratica
Contrassegnato algebra modulo, argomento diagonale, cantor, cardinalità, carlo consoli, diagonalizzazione, dimostrazione per assurdo, infinito, numeri reali
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Contiamo l'infinito, i numeri reali (parte 1)
Riprendiamo l’argomento della cardinalità degli insiemi infiniti per raccontare come Cantor dimostrò che non tutti gli infiniti sono di uguali dimensioni. Dopo le abbuffate natalizie ci accontentiamo, per oggi, di un breve riepilogo e qualche nozioncina aggiuntiva. Può sembrare assurdo, decisamente controintuitivo, eppure ci … Continua a leggere
Pubblicato in Teoria e Pratica
Contrassegnato aleph, cantor, cardinalità, carlo consoli, corrispondenza biunivoca, enumerabile, gerarchia infiniti, infinito, insiemi, naturali, nepero, pi greco, razionali, reali, reciproco, relativi
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Ancora sull'infinito: un po' di ferri del mestiere (parte 2).
Siamo rimasti in sospeso con la relazione genitori-figli: è suriettiva perché mappa l’intero codominio, di questo si ha evidenza nel grafico perché tutti gli elementi di F hanno un arco entrante. La relazione è iniettiva ? No, perché per essere … Continua a leggere
Pubblicato in Teoria e Pratica
Contrassegnato aleph, biettiva, cantor, cardinalità, carlo consoli, codominio, dominio, enumerabile, equipotente, immagine, iniettiva, numeri reali, relazione, suriettiva
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Ancora sull'infinito: un po' di ferri del mestiere (parte 1).
Nei post precedenti abbiamo introdotto i concetti base di insieme, cardinalità e relazione. Abbiamo anche applicato questi strumenti per esplorare i problemi inerenti alla cardinalità degli insiemi infiniti, dimostrando che i numeri pari sono tanti quanti i naturali. E’ necessario … Continua a leggere
Pubblicato in Teoria e Pratica
Contrassegnato biettiva, cantor, cardinalità, carlo consoli, codominio, corrispondenza biunivoca, dominio, enumerabile, equipotente, immagine, iniettiva, insieme, insieme equipotente, insiemi enumerabili, isomorfismo, numeri reali, relazione, suriettiva
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Quanto è infinito l'infinito ? Proviamo a contarlo (parte 2)
Abbiamo visto, ieri, come sia semplice contare gli elementi di insiemi finiti, ma quando si ha a che fare con insiemi infiniti, non si possono adottare strumenti troppo rozzi. Usiamo allora una versione più sofisticata del concetto di cardinalità e … Continua a leggere
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Contrassegnato cantor, carlo consoli, gerarchia infiniti, paradosso di russell, teoria degli insiemi
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